Question

13．如圖所示，一個半徑為R的大轉盤在水平面內以圓心為軸順時針勻速轉動．一個射擊運動員站在轉盤邊緣上的P點處，隨轉盤一起做勻速圓周運動，他想用手中的槍射出的子彈擊中位于圓心O處的目標．已知大轉盤轉動的角速度為ω，槍靜止不動時射出的子彈初速度為v₀，為了擊中目標，運動員應該（　　）

• A． 直接瞄準圓心O處的目標射擊
• B． 瞄準方向應比PO方向向右偏轉角度θ=arcsin（$\frac{ωR}{{v}_{0}}$）
• C． 瞄準方向應比PO方向向右偏轉角度θ=arccos（$\frac{ωR}{{v}_{0}}$）
• D． 瞄準方向應比PO方向向右偏轉角度θ=arctan（$\frac{ωR}{{v}_{0}}$）

Answer 1

分析 子彈參與了兩個方向上的運動，沿槍口方向上的運動和沿圓盤切線方向上的運動，當合速度的方向指向目標O時，擊中目標．根據平行四邊形定則進行分析．

解答 解：射出的子彈實際上是參與了兩個運動，一是沿槍口方向上的運動，一是沿P點切線方向上的運動，合運動沿PO的方向，因圓盤順時針方向轉動，所以應朝PO偏右θ角射擊，如圖所示．
P點此時的線速度為：v_p=ωR
由幾何關系有：sinθ=$\frac{{v}_{P}}{{v}_{0}}$=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$
所以選項B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道子彈參與兩個分運動，抓住合速度的方向指向O點，運用平行四邊形定則求解．解答問題時還應注意合運動的確定，實際運動時合運動，該題中的子彈的實際運動方向是沿PO的方向．