Question

如圖K44－14甲所示是某同學設計的一種振動發電裝置的示意圖，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10 m、匝數n＝20匝的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)．在線圈所在位置磁感應強度的大小均為B＝ T，線圈的電阻為R₁＝0.50 Ω，它的引出線接有R₂＝9.5 Ω的小燈泡L.外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過小燈泡．當線圈運動速度v隨時間t變化的規律如圖丙所示時(摩擦等損耗不計)．求：

 (1)小燈泡中電流的峰值；

(2)電壓表的示數；

(3)t＝0.1 s時外力F的大小；

(4)在不改變發電裝置結構的條件下，要使小燈泡的功率提高，可采取什么辦法？(至少說出兩種方法)

 

圖K44－14

Answer 1

 (1)0.16 A　(2)1.07 V　(3)0.128 N　(4) 增大線圈運動的最大速度v_m　用變壓器升壓

[解析] (1)由圖丙得，線圈在磁場中做往復運動，切割磁感線的有效長度L＝2πr，切割速度v＝v_msinωt＝2sin5πt m/s

由法拉第電磁感應定律，感應電動勢e＝nBLv＝nBLv_msinωt

即產生正弦交變電流，感應電動勢的峰值E_m＝nBLv_m＝nB·2πr·v_m＝1.6 V

小電珠中電流的峰值為I_m＝＝0.16 A

(2)電壓表示數即有效值，為

U＝＝＝0.76  V≈1.07 V

(3)t＝0.1 s＝時，電流的瞬時值I＝I_m＝0.16 A

線圈受到的安培力F_A＝nBLI_m＝0.128 N

因此時線圈速度最大，線圈的加速度為零，所以外力F的大小為F＝F_A＝0.128 N

(4) 增大功率的方法有：增大線圈運動的最大速度v_m、使用變壓器升高發電裝置的輸出電壓等．