Question

某同學要測量一段長為L，直徑為D的金屬絲的電阻率．
（1）他先用多用電表粗測其電阻．用已經調零且選擇開關指向歐姆擋“×10”檔位的多用電表測量，發現指針的偏轉角度太大，這時他應將選擇開關換成歐姆擋的“

 

”檔位（選填“×100”或“×1”）；調零后測量，其表盤及指針所指位置如右圖所示，則此段電阻絲的電阻為

 

Ω．

（2）現要進一步精確測量其阻值．實驗室備有下列器材：
A．量程0～0.6A，內阻為0.5Ω的電流表
B．量程0～3A，內阻為0.1Ω的電流表
C．量程0～3V，內阻為6kΩ的電壓表
D．量程0～15V，內阻為30kΩ的電壓表
E．阻值為6kΩ的定值電阻R₀
F．阻值為0～1kΩ的滑動變阻器R₁
G．阻值為0～10Ω的滑動變阻器R₂
H．蓄電池的電動勢為6V，內阻很小
I．開關一個，導線若干
為了盡可能精確地完成實驗，要求電表的讀數變化范圍較大，本實驗中應選擇的器材除了H、I外，還要從上述器材中選擇

 

（只填儀器前的字母代號）．
（3）請在答題紙的方框內畫出實驗原理圖．
（4）若選擇了最合適的器材，采用最恰當的實驗電路進行實驗測量，電流表的讀數為I，電壓表的讀數為U，則金屬絲的電阻率為ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）用歐姆表測電阻應選擇合適的擋位，指針偏轉角度過大，說明所選擋位太大，應換小擋；歐姆表指針示數與倍率的乘積是歐姆表的示數．
（2）根據電源電動勢選擇電壓表，根據最大電流選擇電流表，在保證安全的前提下，為方便實驗操作，應選擇最大阻值較小的滑動變阻器，為保證電表安全應選擇保護電阻．
（3）要測多組數據，滑動變阻器應采用分壓接法，根據待測電阻阻值與電表內阻的關系確定電流表的接法，然后作出實驗電路圖．
（4）根據電路圖，應用歐姆定律求出電阻阻值，然后根據電阻定律求出電阻率．

解答：解：（1）多用電表選擇開關置于歐姆擋“×10”檔位，指針的偏轉角度太大，說明所選擋位太大，應換小擋，應將選擇開關換成歐姆擋的×1擋位；由提升表盤及指針位置可知，歐姆表示數為12×1Ω=12Ω．
（2）電源電動勢為6V，為使電表讀數范圍較大，需要的實驗器材有：A．量程0～0.6A，內阻為0.5Ω的電流表，C．量程0～3V，內阻為6kΩ的電壓表，E．阻值為6kΩ的定值電阻R₀，G．阻值為0～10Ω的滑動變阻器R₂．
（3）為使電表測量范圍大些，測出多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，由待測電阻阻值與電表內阻阻值可知，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，電源電動勢為6V，電壓表量程為3V，為測多組實驗數據、保護電路，應給電壓表串聯一個定值電阻，實驗電路圖如圖所示．
（4）由實驗電路圖可知，定值電阻R₀與電壓表串聯，由題意知，定值電阻阻值等于電壓表內阻阻值，電壓表示數為U，則定值電阻兩端電壓也是U，待測電阻兩端電壓為2U，則待測電阻阻值R_X=

2U

I

=ρ

L

S

=ρ

L

π( D 2 )2

，電阻率ρ=

πD2U

2IL

．
故答案為：（1）×1；12；（2）A、C、E、G；（3）電路圖如圖所示；（4）

πUD2

2IL

．

點評：本題考查了用歐姆表測電阻、選擇實驗器材、設計實驗電路、求電阻率等問題；根據實驗目的與實驗要求選擇實驗器材，確定電壓表與電流表的接法是正確設計實驗電路的關鍵．