Question

（2010?煙臺一模）一輛質量為m的卡車在平直的公路上，以初速度v₀開始加速行駛，經過一段時間t，卡車前進的距離為s時，恰好達到最大速度v_m．在這段時間內，卡車發動機的輸出功率恒為P，卡車運動中受到的阻力大小恒為F，則這段時間內發動機對卡車做的功為（　　）

• A．Pt
• B．Fs
• C．Fv_mt
• D．

  1

  2

  mvm2+Fs-

  1

  2

  mv02

Answer 1

分析：汽車以額定功率，經時間t后從速度v₀開始加速行駛了L距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發動機所做的功．

解答：解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-FL=

1

2

mvm2-

1

2

mv02
解得：W=

1

2

mvm2+Fs-

1

2

mv02
當然，由于發動機功率恒定，則經過時間t，發動機所做的功也可以為：W=Pt=Fv_mt
故選：ABC

點評：由題意可知，求發動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．