Question

1930年發現用釙放出的射線，其貫穿能力極強，它甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，1932年，英國年輕物理學家查德威克用這種未知射線分別轟擊氫原子和氮原子，結果打出一些氫核和氮核.若未知射線均與靜止的氫核和氮核正碰，測出被打出的氫核最大速度為v_H=3.5×10⁷ m/s，被打出的氮核的最大速度v_N=4.7×10⁶ m/s，假定正碰時無機械能損失，設未知射線中粒子質量為m，初速為v，質子的質量為m′.

(1)推導打出的氫核和氮核速度的字母表達式；

(2)根據上述數據，推算出未知射線中粒子的質量m與質子的質量m′之比(已知氮核質量為氫核質量的14倍).

Answer 1

解析：氫核和氮核正碰滿足動量守恒和機械能守恒，利用動量守恒和機械能守恒定律進行計算.

(1)碰撞滿足動量守恒和機械能守恒，與氫核碰撞時，有

mv=mv₁+m_Hv_H²,mv²=mv₁²+m_Hv_H²

解得v_H=v

同理可得v_N=v.

(2)由(1)可得=，代入數據得=1.016 5.