Question

6．質量為M=8kg，長4m的一平板車，以2m/s的速度在光滑的水平面上向左運動，突然迎面飛來一個質量m=2kg，速度大小為3m/s的鐵塊，鐵塊剛好能沿車的上表面滑行，且到達板車的正中央時與車保持相對靜止，
求：
（1）鐵塊與車的共同速度的大小和方向．
（2）鐵塊在此過程中，受到車對它的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）鐵塊在車滑行的過程中，系統的合外力為零，動量守恒，由系統的動量守恒求鐵塊與車的共同速度的大小和方向．
（2）對系統，運用能量守恒定律求車對鐵塊的阻力大小．

解答 解：（1）設鐵塊與車的共同速度的大小為v，鐵塊的初速度大小為v₁，車的初速度大小為v₂，規定向左為正方向，則據動量守恒定律可得：
Mv₂-mv₁=（M+m）v
可得：v=$\frac{M{v}_{2}-m{v}_{1}}{M+m}$=$\frac{8×2-2×3}{8+2}$=1m/s，方向向左
（2）設車長為L，由能量守恒定律：
  f$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
代入數據解得：f=10N
答：（1）鐵塊與車的共同速度的大小是1m/s，方向向左．
（2）車對它的阻力大小是10N．

點評 對于鐵塊在小車上滑動的類型，往往根據動量守恒定律及能量守恒定律進行研究，要知道系統減小的動能轉化為摩擦產生的內能，而摩擦生熱與相對位移有關．