Question

(10分)如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)。B到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：

（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大小；

（2）物塊A滑行的距離s。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:設(shè)A、B在分離瞬間速度大小分別為v₁、v₂，質(zhì)量分別為3m、m

（1）在d點(diǎn)對(duì)B，由牛頓第二定律得：   ①                   (2分)

由①得：                                                                                  (1分)

（2）取水平向右方向?yàn)檎�，A、B分離過(guò)程動(dòng)量守恒，則：

           ②                                                         (2分)

A、B分離后，A向左減速至零過(guò)程由動(dòng)能定理得：

     ③                                                        (2分)

B從b點(diǎn)到d點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理得：

      ④                                                        (2分)

由①②③④得：                                                                           (2分)