Question

如圖13－1－11所示，置于空氣中的一不透明容器中盛滿  某種透明液體．容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0   cm長的線光源．靠近線光源一側的液面上蓋有一遮光板，   另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線   光源．開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分．將 線光源沿容器底向望遠鏡一側平移至某處時，通過望遠鏡剛好可以看到線光源底   端．再將線光源沿同一方向移動8.0 cm，剛好可以看到其頂端．求此液體的折射率n.

 

Answer 1

【答案】

1.25

【解析】如圖所示，當線光源上某一點發出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時，射到遮光板邊緣O的那條光線的入射角最小．

若線光源底端在A點時，通過望遠鏡剛好可以看到此線光源底端，設過O點液面的法線為OO₁，則

∠AOO₁＝α                                                           ①

其中α為此液體到空氣的全反射臨界角，

由折射定律有：sinα＝                                                ②

同理，若線光源頂端在B₁點時，通過望遠鏡剛好可以看到此線光源頂端，則∠B₁OO₁＝α.設此時線光源底端位于B點．由圖中幾何關系可得sinα＝          ③

聯立②③式得n＝                                           ④

由題給條件可知：AB＝8.0 cm，BB₁＝6.0 cm

代入④式得n＝1.25.