Question

1．同學們小時候都喜歡玩滑梯游戲，如圖所示，已知斜面的傾角為θ，斜面長度為L，小孩與斜面的動摩擦因數為μ，小孩可看成質點，不計空氣阻力，則下列有關說法正確的是（　　）

• A． 小孩下滑過程中對斜面的壓力大小為mg
• B． 下滑過程小孩所受摩擦力的大小為μmgcos θ
• C． 小孩下滑過程中的加速度大小為gsin θ
• D． 到達斜面底端時小孩速度大小為$\sqrt{2gLsinθ}$

Answer 1

分析 根據垂直斜面方向上平衡得出支持力的大小，從而得出壓力的大小，結合滑動摩擦力公式求出滑動摩擦力的大小，根據牛頓第二定律求出小孩下滑的加速度大小，結合速度位移公式求出小孩到達底端的速度．

解答 解：A、在下滑過程中，斜面對小孩的支持力N=mgcosθ，根據牛頓第三定律知，小孩對斜面的壓力為mgcosθ，故A錯誤．
B、小孩下滑過程中受到的摩擦力f=μF_N=μmgcosθ，故B正確．
C、根據牛頓第二定律得，小孩下滑過程中的加速度大小a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，故C錯誤．
D、根據速度位移公式得，小孩到達斜面底端的速度v=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2（gsinθ-μgcosθ）L}$，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，基礎題．