Question

如圖所示，一個質量m=50kg的物塊（可視為質點）從高h=20m高臺上A點由靜止滑下，沿光滑的曲面滑到B點，曲面和粗糙的水平面平滑連接，滑行到C點后靜止，已知A與B、B與C之間的水平距離分別為S₁=30m，S₂=40m，取g=10m/s²，不計空氣阻力．
求：（1）物塊在B點的速度大小？
（2）物塊在水平面BC上受到的阻力f大小．
（3）若用水平外力將物塊從C由靜止拉回，且在B點時撤去外力，物塊恰好能上升原高度h的一半，則此外力所做的功多大？

Answer 1

分析：（1）選取從A-B的運動過程，運用動能定理即可求出B點速度；
（2）選取從A-C的運動過程，運用動能定理即可求出阻力f的大小；
（3）選取從C到原高度的一半，運用動能定理即可求出外力做的功．

解答：解：（1）物塊從A到B由動能定理得：
             mgh=

1

2

mv²
         解得：v=20m/s           
（2）從A到C由動能定理得：
           mgh-fs₂=0-0    
         解得：f=250N            
（3）從C到原高度的一半由動能定理得：
           W_F-fs₂-

1

2

mgh=0-0
        解得；W_F=15000J 
答：（1）物塊在B點的速度大小是20m/s；（2）物塊在水平面BC上受到的阻力f大小是250N；（3）外力所做的功是15000J．

點評：本題考查了動能定理的直接應用．動能定理的優點在于適用任何運動包括曲線運動，一個題目可能多次選取不同的運動過程，求出不同的物理量，該題難度不大，屬于基礎題．