Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x軸上-3m～3m區間，t時刻與（t+0.6）時刻的波形圖正好重合，如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

A．質點振動周期可能為0.9s

B．該波的波速可能為20m/s

C．在（t+0.4）時刻，x=-2m處的質點位移可能為零

D．從（t+0.3）時刻開始計時，x=lm處的質點可能比x=-1m處的質點先到達波峰位置

Answer 1

分析：t時刻與（t+0.6）時刻的波形圖正好重合，經過的時間是周期的整數倍，得到周期的通項．由圖讀出波長，求出波速的通項，再求解特殊值．根據時間與周期的關系，分析在（t+0.4）時刻，x=-2m處的質點的狀態．根據波可能的傳播方向，分析從（t+0.3）時刻開始計時，x=lm處的質點與x=-1m處的質點到達波峰位置的先后．

解答：解：A、由題分析得知，nT=0.6s，n=1，2，3…，周期T=

0.6

n

s，所以質點振動周期不可能為0.9s．故A錯誤．
    B、由圖讀出波長為λ=4m，波速v=

λ

T

=

4

0.6 n

m/s=

10

3

nm/s，當n=6時，v=20m/s．故B正確．
    C、t時刻到（t+0.4）時刻經過時間為0.4s=

0.4

T

T=

0.4

0.6 n

T=

2n

3

T，由于n為整數，所以該時刻x=-2m處的質點不可能在平衡位置．故C錯誤．
    D、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在（t+0.3）時刻，x=lm處的質點振動方向可能沿y軸正方向，x=-1m處的質點振動方向沿y軸負方向，所以先到達波峰位置x=lm處的質點可能比x=-1m處的質點先到達波峰位置．故D正確．
故選BD

點評：本題考查根據數學知識列通項的能力．波經過整數倍周期時間，圖象重合；半個周期奇數倍時間，圖象反相．