Question

有一種叫“阿特武德機”的裝置，可以用來研究超重和失重現象，其研究步驟如下：如圖所示，原來左右兩側都懸掛質量為2m的砝碼，此時彈簧秤示數為2mg．若在右側懸掛的砝碼上再增加質量為m的砝碼，左側砝碼將獲得向上的加速度，可觀察到彈簧秤上的示數變大，左側砝碼處于超重狀態；若將右側減少一個質量為m砝碼，左側砝碼將向下加速運動，可觀察到彈簧秤上的示數變小，左側砝碼處于失重狀態．請問：
（1）左側砝碼超重狀態時，彈簧秤的讀數為多少？
（2）左側砝碼失重狀態時，彈簧秤的讀數為多少？

Answer 1

解：（1）處于超重狀態時，
對左側物體受力分析由牛頓第二定律知
F-2mg=2ma
同理對右側的物體受力分析知
3mg-F=3ma
聯立以上二式解得F=2.4mg
（2）處于失重狀態時，對左側物體受力分析知
2mg-F′=2ma′
對右側的物體受力分析知F′-mg=ma′
聯立以上二式解得F′=mg
答：左側砝碼超重狀態時，彈簧秤的讀數為2.4mg，左側砝碼失重狀態時，彈簧秤的讀數為mg．
分析：當右側增加一砝碼時，左側砝碼超重，右側砝碼失重，此時分別對左右兩側砝碼受力分析，利用牛頓第二定律即可解決，同理右側減少一砝碼時，同樣利用此法可解．
點評：解決此題的關鍵是將定滑輪兩側分開進行受力分析，利用牛頓第二定律即可解決此類問題．