Question

【題目】如圖甲，放置在光滑絕緣水平面上的正方形金屬線框 abcd，處于豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場中，ab 邊與磁場的邊界 MN 重合。金屬線框由粗細(xì)均勻的相同材料制成，邊長 L＝2m、質(zhì)量 m＝1kg、電阻 R=4Ω。在 t0=0 時，金屬線框在水平力 F 作用下，由靜止開始向右運動，直到金屬線框離開磁場。在此過程中，測得金屬線框中的感應(yīng)電流隨時間變化 的圖像如圖乙所示：

(1)指明金屬線框在離開磁場的過程中，流經(jīng)金屬框 ab 邊的電流方向；

(2)計算 t=2s 時，c、d 兩點的電壓；

(3)計算在 0~4s 內(nèi)，通過金屬線框的電量；

(4)分析說明金屬線框從 t=0 開始至全部離開磁場過程中的運動情況，并計算勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

Answer 1

【答案】(1) a→b；(2)0.9V ；(3)1.2C；(4)1.2T

【解析】

(1)流經(jīng)ab邊的電流方向為a→b。

(2)由圖乙可知，t=2s時線框中的電流為0.3A。cd兩端的電壓為閉合電路的端電壓，故

。

(3)0~4s內(nèi)通過電阻的電量與圖線與t軸所圍面積的數(shù)值相等

(4)由I-t圖像可得感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律為

I＝0.15 t（A）

金屬線框感應(yīng)電流

所以

由上式可知，金屬線框的速度與時間成正比，可判斷金屬線框做初速度為零的勻加速直線運動。由勻變速直線運動公式，可得

由勻變速直線運動公式，可得

故