Question

如圖10-8-5所示,同一均勻介質中有S₁、S₂兩個波源,它們的頻率、振動方向平行,且振動的步調完全一致,S₁、S₂的間距為兩個波長,O點為S₁、S₂連線的中點.今以O為圓心,以R=OS₁為半徑畫圓,問在該圓周上(S₁、S₂兩波源處除外)共有幾個振動加強點?

圖10-8-5

   

Answer 1

解析:方法一,先考慮在S₁、S₂連線上的加強點,由對稱性可判斷圓心O為加強點.又設A、B分別為OS₁、OS₂的中點,如圖10-8-6所示,則AS₂-AS₁=λ,BS₁-BS₂=λ,故A、B兩點也為振動加強點,再過A、O、B三點作三條加強線,它們分別和圓周相交于A₁、A₂、O₁、O₂、B₁、B₂共6點,故圓周上除S₁、S₂外共有6個加強點.

 圖10-8-6

    方法二,可以先確定O₁處到S₁、S₂處波程差為零,該處為加強點,而S₁處到兩波源的波程差為最大,等于2λ,也為加強點,而圓弧S₁O₁上其他點到波源的波程差總在0—2λ之間,中間還有A₁處到兩波源的波程差等于λ,該處也為加強點,再根據對稱性確定其他加強點.

    答案:6個