Question

某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放入衛星中，在衛星以加速度a=g隨火箭向上加速上升過程中，衛星中的支持面對物體的彈力為90 N.求此時火箭距地面的高度.（地球半徑R=6.4×10³ km，g取10 m/s²）

Answer 1

解析：衛星在火箭中以加速度a向上做勻加速直線運動，對物體進行受力分析可以得到物體受到的重力，并且重力等于萬有引力，由萬有引力計算式得出火箭距地面的高度.

    設火箭距地面高度為h時，衛星中物體受到的彈力為F_N=90 N.此時物體受到的重力為mg′，根據牛頓第二定律得

F_N-mg′=ma                                      ①

    又知道重力等于萬有引力

mg′=G                                 ②

    在地球表面重力近似等于萬有引力

mg=G                                       ③

    解①②③式得

h=                                   ④

④式代入數據后得

h=1.92×10⁴ km.

答案：1.92×10⁴ km