Question

一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U的關系圖象如圖（a）所示，將它與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率相同，現將它們連接成如圖（b）所示的電路，仍接在該電源的兩端，設電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別是P_D、P₁、P₂，它們之間的大小關系是（　�。�

A．P₁=4P₂

B．P₁＞4P₂

C．P_D＞P₂

D．P_D＜P₂

Answer 1

分析：電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（b）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，電阻增大，根據并聯電路的特點分析其電流與R₁、R₂電流的關系，再研究功率關系．

解答：解：由題，電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；
當將它們連接成如圖（b）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，由（a）圖象可知，電阻器D的電阻減小，則有R_D＞R₁=R₂．而R_D與R₂并聯，電壓相等，根據歐姆定律得知，電流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．P₁=I₁²R₁，P_D=I_D²R_D，P₂=I₂²R₂所以得到P₁＜4P₂，P_D＜P₂．故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評：本題首先要讀懂半導體材料的伏安特性曲線，要注意題目中給出的是I-U圖象，電阻等于圖象斜率的倒數．