Question

如圖所示，質量為m的小球固定在長為L的細桿的一端，繞細桿的另一端在豎直平面內做圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A．球要通過最高點A，則在A點的線速度至少為

  gL

• B．球轉到最高點A的線速度大小為

  gL 2

  時，桿受到

  mg

  2

  的壓力
• C．若通過A點的速度從0逐漸增大，則桿的彈力逐漸增大
• D．若通過A點的速度從0逐漸增大，則桿的彈力是先減小后增大

Answer 1

分析：桿子拉著小球在豎直平面內做圓周運動，在最高點靠重力和桿子的作用力的合力提供向心力，桿子可以表現為拉力，也可以表現為支持力，根據牛頓第二定律判斷桿子表現為什么力，該力如何變化．

解答：解：A、當小球在最高點，桿子的支持力等于小球的重力，此時小球的速度為0，所以小球在最高點的最小速度為零．故A錯誤．
    B、當桿子的作用力為零時，mg=m

v2

L

，解得v=

gL

．因為

gL 2

＜v，所以桿子表現為支持力，有mg-N=m

v02

L

，解得N=

mg

2

．則桿子受到

mg

2

的壓力．故B正確．
   C、若通過A點的速度從0逐漸增大，桿子首先表現為支持力，速度增大，支持力變小．當速度大于v時，桿子表現為拉力，速度增大，拉力增大，所以桿子的彈力先減小后增大．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，知道桿子不同與繩子，繩子只能表現為拉力，桿子可以表現為拉力，也可以表現為支持力．