Question

如圖所示是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動(dòng)小車的裝置．當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)．若小車在平直的公路上以初速度V₀開始加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t，前進(jìn)了距離l，達(dá)到最大速度v_max，設(shè)此過程中電動(dòng)機(jī)功率恒為額定功率P，受的阻力恒為F_f，則此過程中電動(dòng)機(jī)所做的功為（　　）

• A．F_fv_maxt
• B．Pt
• C．F_ft
• D．

  1

  2

  mv_max²+F_fl-

  1

  2

  mv₀²

Answer 1

分析：汽車以額定功率，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開始加速行駛了l距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
根據(jù)W=Pt及v_max=

P

Ff

也可以得到其它形式．

解答：解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動(dòng)能定理可知：
W-F_fl=

1

2

mvm2-

1

2

mv02
解得：W=

1

2

mvm2-

1

2

mv02+F_fl，故D正確；
W=Pt，故B正確；
當(dāng)F=F_f時(shí)速度達(dá)到最大值，v_max=

P

Ff

，W=Pt=F_fv_maxt，故A正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：由題意可知，求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積，也可以由動(dòng)能定理求出．當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求出．