Question

【題目】如圖，AB段為半徑R=2m的四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，BC段為粗糙絕緣水平面。在四分之一圓弧區域內存在著E=2×106V/m方向豎直向上的勻強電場，有一質量m=1kg、電荷量q=+1×10-5C的小滑塊，從A點的正上方距離A點H處由靜止釋放。已知小滑塊與水平面間動摩擦因數μ=0.5，不計空氣阻力，g取10m/s2。

(1)若H=5m，求小滑塊運動至B點時對軌道的壓力；

(2)通過計算判斷：是否存在某一H值，使滑塊通過圓弧AB后最終停在B點右側1.5m處。

Answer 1

【答案】(1),豎直向下；(2)不存在

【解析】

(1)物體由初始位置運動到B點的過程中由動能定理有：

到達B點由支持力、重力、電場力的合力提供向心力，即：

由牛頓第三定律對軌道的壓力

聯立解得：=20N方向：豎直向下；

(2)要使物體沿軌道AB到達最低點B，當支持力為0時，最低點有個最小速度，則有：

在粗糙水平面上，由動能定理得：

解得：x=2m>1.5m

所以不存在某一H值。