Question

【題目】如圖所示，QB段為一半徑為的光滑圓弧軌道，AQ段為一長度為的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內。物塊的質量為m=1kg（可視為質點），P與AQ間的動摩擦因數，若物塊以速度v0從A點滑上水平軌道，到C點后又返回A點時恰好靜止。（取）求：

（1）v0的大小；

（2）物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力。

Answer 1

【答案】⑴2 m/s ；⑵12N，方向豎直向下

【解析】試題分析：⑴物塊P從A到C又返回到A的過程中，由動能定理有，代入數值解得="2" m/s ；⑵設物塊P通過Q點的速度為v，在Q點軌道對P的支持力為F，由動能定理和向心力表達式有， ，聯立兩式代入數值得F=12N。物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力，與圓弧軌道對P的支持力是一對相互作用力，所以物塊P對軌道壓力大小為12N，方向豎直向下。