Question

（2009?崇明縣模擬）如圖所示，兩塊豎直的彼此絕緣平行金屬板A、B，兩板間距離為d，讓A、B兩板連接到直流電源上，能在AB間形成一個勻強電場．一個帶電量為q，質量為m的小球用絕緣細線懸掛在電場中，帶電小球對原電場沒有影響．平衡時細線偏離豎直方向夾角30°．求：
（1）帶電小球帶電的性質和A、B間的電勢差U；
（2）如果保持AB間電壓不變，改變AB間距離，待穩定后發現懸掛小球的細線偏角為60°，則此時AB兩板間距離為多少？

Answer 1

分析：（1）平行金屬板A、B中電場方向水平向左，小球受到的電場力水平向右，即可判斷小球的電性．由平衡條件求解A、B間的電勢差U；
（2）保持AB間電壓不變，改變AB間距離，懸掛小球的細線偏角為60°，根據平衡條件求出板間場強，由E=

U

d

求出板間距離．

解答：解：（1）由題，平行金屬板A、B中電場方向水平向左，小球受到的電場力水平向右，則小球帶負電．如圖，由平衡條件得
    F=q

U

d

=mg×tg30°
解得 U=

3 mgd

3q

 ①
（2）保持AB間電壓保持不變，則有F′=q

U

d′

=mg×tg60° ②
由①②式解得，d′=

d

3

答：（1）帶電小球帶負電，A、B間的電勢差U為

3 mgd

3q

；
（2）AB兩板間距離為

d

3

．

點評：本題是帶電體在電場中平衡與電路知識的綜合，它們聯系的橋梁是AB間的電壓．