Question

汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后以大小為5m/s²的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2s內與剎車后5s內汽車通過的位移之比為

3：4

．

Answer 1

分析：汽車剎車后將做勻減速直線運動，首先由速度公式求出汽車剎車到停止運動所用的時間，判斷汽車在所給時間內是否已經停止，再根據位移公式求解．

解答：解：汽車作勻減速直線運動，停止時間為：t=

0-v0

a

=

0-20

-5

s=4s，即剎車后4s汽車停止運動，則剎車后5s內位移等于剎車4s內的位移．
剎車后4s的位移為：x₂=v₀t₂-

1

2

at₂²=20×4-

1

2

×5×4²=40m．
剎車后2s的位移為：x₁=v₀t₁-

1

2

at₁²=20×2-

1

2

×5×2²=30m．
所以剎車后2s內與剎車后5s內汽車通過的位移之比為：

x1

x2

=

30

40

=

3

4

故答案為：3：4

點評：對于這類剎車問題，一定注意其“剎車陷阱”，要判斷汽車停止時間和所給時間關系，不能直接利用公式求解，如本題中，不能直接利用公式s=v₀t+

1

2

at²求解．