Question

如圖示勻強電場寬度為L，一帶電粒子質量為m，帶電荷量為+q，從圖中A點以V₀垂直于場強方向進入勻強電場，若經電場偏轉后粒子從B點飛出，B點到入射線距離也為L．不計粒子重力．
求：①A、B兩點間電勢差U_AB；
②粒子飛出B點時的速度．

Answer 1

分析：①粒子在電場中類平拋運動，運用運動的分解法，由牛頓第二定律和運動學公式結合求解．
②用平均速度表示豎直位移，由速度乘以時間表示水平位移，根據兩個方向分位移相等，求解粒子飛出B點時的豎直分速度，再由合成法求解粒子飛出B點時的速度．

解答：解：①粒子做類平拋運動，
 水平方向有：L=V₀t
 豎直方向由牛頓第二定律有：L=

1

2

?

qE

m

t²，
又A、B兩點間電勢差 U_AB=EL
聯立解得：U_AB=

2m V 2 0

q

．
②粒子在電場力方向上的分速度設為V_BY．則：
 根據豎直方向位移：L=

VBy

2

t
     水平方向位移：L=V₀t
解得：V_By=2V₀，
粒子飛出B點時的速度 V_B=

V 2 By + V 2 0

═

5

V₀．
B點速度與水平方向的夾角設為α，tanα=

VBY

V0

=2
答：
①A、B兩點間電勢差U_AB為

2m V 2 0

q

．
②粒子飛出B點時的速度為

5

V₀．

點評：本題根據類平拋運動的特點，運用運動的分解法，根據力學的基本規律，如牛頓第二定律、運動學，第2題也可運用動能定理求解．