Question

一架飛機水平勻速地在某同學頭頂飛過，當他聽到飛機的發動機聲從頭頂正上方傳來時，發現飛機在他前上方約與地面成60°角的方向上，據此可估算出此飛機的速度約為聲速的____________倍． [5]

Answer 1

0.58

解析:

  飛機發動機的聲音是從頭頂向下傳來的，飛機水平作勻速直線運動，設飛機在人頭頂正上方時到地面的距離為Y，發動機聲音從頭頂正上方傳到地面的時間為t，聲音的速度為v₀，于是聲音傳播的距離、飛機飛行的距離和飛機與該同學的距離組成了一直角三角形，由圖2-1可見：

X=v t，  　                         ①

Y=v₀t， 　                          ②

tan30⁰ ，                       ③

由①式、②式和③式得：，

本題的正確答案為“0.58”。