Question

北方冬天的大雪會使城市的街道出現嚴重的堵車情況，甚至發生交通事故，究其原因主要是：大雪覆蓋路面后，被車輪擠壓，部分融化為水，在嚴寒的天氣下，又馬上結成冰，而汽車在光滑的冰面上行駛時，剎車后難以停下．據測定，汽車橡膠輪胎與普通路面間的動摩擦因數是0.7，與冰面間的動摩擦因數為0.1．對于沒有安裝防抱死（ABS）設施的汽車，在規定的速度急剎車后，車輪立即停止運動，汽車在普通的水平面上滑行1.4m才能停下．
（1）求汽車剎車后在普通路面和結了冰的水平面上的加速度大小分別是多大？
（2）如果汽車以同樣的速度在結了冰的水平面上行駛，急剎車后滑行多遠才能停下來？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出加速度，根據運動學基本公式求出汽車以同樣的速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的距離．

解答：解：（1）汽車緊急剎車后，由牛頓第二定律得：μmg=ma
解得：a=μg
因此在普通路面上剎車后的加速度大小：a₁=μ₁g=7m/s²
在冰面上剎車后的加速度大小：a₂=μ₂g=1 m/s²         
（2）由運動學公式可知：x=

v2

2a

所以

x2

x1

=

a1

a2

即x2=

a1

a2

x1=9.8m
答：（1）汽車剎車后在普通路面和結了冰的水平面上的加速度大小分別是7m/s²，1 m/s²；
（2）如果汽車以同樣的速度在結了冰的水平面上行駛，急剎車后滑行9.8m遠才能停下來．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．