Question

（2012全國高考四川理綜卷）如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x₀，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x₀.物體與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g.則(　　)

A．撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動

B．撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為－μg

C．物體做勻減速運動的時間為2

D．物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x₀－)

Answer 1

BD　[解析] 撤去F后的一段時間內，由于運動過程中彈力不斷變化，物體先做變加速運動，后做變減速運動，再做勻減速運動，A錯誤；設撤去F后，物體剛運動時加速度為a，根據牛頓第二定律：kx₀－μmg＝ma，解得a＝－μg，B正確；物體做勻減速運動的位移為3x₀，由3x₀＝μgt²，解得t＝，C錯誤；當彈力與摩擦力大小相等時，速度最大，此時kx₁＝μmg，該過程物體向左運動的位移為x＝x₀－x₁＝x₀－，克服摩擦力做的功W＝μmg(x₀－)，D正確．