Question

電梯的廂壁上懸掛一個彈簧刪力計，如圖所示，彈簧測力計下懸掛0.5kg的重物．當電梯由靜止起向上做勻加速直線運動時，發現電梯在2s內上升了2層樓（每層高3m），
求：（1）這時彈簧測力計的示數應為多大？
（2）若某時刻發現測力計的示數為3N，通過計算說明此時電梯以多大的加速度向上做怎樣的運動？

Answer 1

分析：（1）電梯由靜止起向上做勻加速直線運動時，由運動學位移公式求出加速度，再根據牛頓第二定律求出彈簧測力計的示數．
（2）測力計的示數為3N時，彈簧的彈力大小為3N，由牛頓第二定律求出加速度，并分析運動情況．

解答：解：
（1）由S=

1

2

at2，a=

2S

t2

=

2×6

22

m/s2=3m/s2
     根據牛頓第二定律得
      F-mg=ma
      得到 F=m（g+a）=0.5（10+3）N=6.5N
（2）由牛頓第二定律mg-F'=ma'，a′=

mg-F′

m

=

0.5×10-3

0.5

m/s2=4m/s2
做勻減速運動．
答：（1）這時彈簧測力計的示數應為6.5N；
    （2）若某時刻發現測力計的示數為3N，電梯以大小為4m/s²的加速度勻減速上升．

點評：超重和失重問題要根據牛頓運動定律分析，在理解的基礎上，加強記憶．