Question

如圖所示，在豎直平面內有個半徑為R，粗細不計的圓管軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A正上方P點由靜止開始自由下落，小球恰能沿管道到達最高點B，已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P點到B點運動過程中（　�。�

• A、重力做功mgR
• B、機械能減少

  1

  2

  mgR
• C、合外力做功為零
• D、克服摩擦力做功

  1

  2

  mgR

Answer 1

分析：小球恰能沿管道到達最高點B，得到B點速度為零，然后對從P到B過程根據功能關系列式判斷．

解答：解：A、重力做功與路徑無關，只與初末位置高度差有關，故W_G=mgR，故A正確；
B、小球恰能沿管道到達最高點B，得到B點速度為零；
故小球從P到B的運動過程中，動能增加量為零；重力勢能減小量為mgR；故機械能減少量為mgR；故B錯誤；
C、小球從P到B的運動過程中，合外力做功等于動能的增加量，為零，故C正確；
D、由B選項分析得到機械能減小量為mgR，而機械能減小量等于克服摩擦力做的功，故克服摩擦力做功為mgR，故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題關鍵是知道功能關系：合外力做的功等于動能變化量，重力以外的力做功等于機械能變化量．