Question

（2005?淮安二模）如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，接在電壓為U的電源上，在A板的中央有一小孔M．今有一質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為h的O點(diǎn)由靜止自由下落，穿過小孔M后到達(dá)距B板

1

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d的N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．若把A板向下平移

1

2

d，帶電質(zhì)點(diǎn)仍從O點(diǎn)由靜止自由下落．試求：
（1）帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量并指出帶什么電．
（2）帶電質(zhì)點(diǎn)能否到達(dá)B板？若能，求出質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B板時(shí)的速度大小．若不能，求出質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置距B板的距離．

Answer 1

分析：（1）一帶電質(zhì)點(diǎn)自A板上方相距為h的O點(diǎn)由靜止自由下落，先做自由落體運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，說明在MN間做減速運(yùn)動(dòng)，合外力向上，所以電場(chǎng)力方向向上，從而判斷質(zhì)點(diǎn)帶點(diǎn)情況，根據(jù)動(dòng)能定理求解電荷量；
（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置距離B板的距離為x，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解．

解答：解：（1）質(zhì)點(diǎn)先做自由落體運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，說明在MN間做減速運(yùn)動(dòng)，合外力向上，所以電場(chǎng)力方向向上，而電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，所以質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，
根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh（h+

2

3

d）-

2

3

qU=0-0
解得：q=

mg(3h+2d)

2U

（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置距離B板的距離為x，則根據(jù)動(dòng)能定理得：
mg（h+d-x）-q

d 2 -x

d 2

U=0-0
解得：x=

hd

2(3h+d)

答：（1）帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量為

mg(3h+2d)

2U

，帶負(fù)電．
（2）帶電質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)B板，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置距B板的距離為

hd

2(3h+d)

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們會(huì)根據(jù)受力情況判斷質(zhì)點(diǎn)的帶點(diǎn)情況，難度適中．