Question

在“研究勻變速直線運動”的實驗中：
（1）下列方法不能減少實驗誤差的是

B

A．選取計數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點間隔適當的那一部分進行測量、計算
D．適當增加掛在細繩下鉤碼的個數
（2）如圖所示是一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數點間時間間隔為T=0.1S，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數點，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離分別為1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．由紙帶數據計算可得計數點4所代表時刻的瞬時速度大小為v₄=

0.405

 m/s，小車的加速度大小a=

0.756

m/s²．（結果均保留三位有效數字）
 

Answer 1

分析：正確解答本題需要掌握：“研究勻變速直線運動”的實驗中的注意事項以及用平均速度替代瞬時速度的方法和逐差法求加速度的方法．

解答：解：（1）A：選取計數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位，這樣每個時間對應一個較大的位移，測量時減小測量誤差．故A正確．
B：小車運動的加速度盡量小些，這樣點跡密集，每個時間對應一個的位移小，不利于減小測量誤差．故B錯誤．
C：舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點間隔適當的那一部分進行測量、計算，可以減小測量誤差．故C正確．
D：適當增加掛在細繩下鉤碼的個數，既可以打出足夠多點，又可以讓位移盡量大，利于減小誤差．故D正確．
（2）點4對應的速度可以用點3到點5之間的平均速度替代．
設：點3到點5之間的位移為x：則x=14.55cm-6.45cm=8.1cm=0.81m
點3到點5之間的時間為：t=2×0.1=0.2s
所以：v₄=

x

t

=

0.081

0.2

=0.405m/s
設：點0到點3的位移為x₁，點3到點6的位移為x₂，則：x₁=6.45cm=0.0645m；x₂=19.70-6.45=13.25cm=0.1325m
由勻變速運動的推論：x₂-x₁=aT²，其中T為發生x₁或x₂這個位移所用的時間，即：T=3×0.1=0.3s
代入數據得：
0.1325-0.0645=a×0.3²解得：
a=0.756m/s²
故答案為：
（1）B
（2）0.405；0.756

點評：在“研究勻變速直線運動”的實驗中：需要測量的量為位移x，如何讓x測的更準是減小誤差的一個重要因素．求解瞬時速度和逐差法求加速度的方法需要牢固掌握．