Question

（2005?上海模擬）如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體置于光滑的水平地面上，要使原來與斜面接觸的質(zhì)量為m的小球作自由落體運(yùn)動(dòng)，則向右拖斜面體的水平力F的大小至少為（　　）

A．Mgcotθ

B．Mgtanθ

C．Mgcosθ

D．Mgsinθ

Answer 1

分析：根據(jù)小球自由下落的位移公式列式；再根據(jù)牛頓第二定律和位移時(shí)間公式列式；根據(jù)幾何關(guān)系找出小球位移和斜面體位移的關(guān)系；最后聯(lián)立方程組求解．

解答：解：設(shè)小球自由落體運(yùn)動(dòng)到地面上，下落高度為h，
則斜面體至少水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為：x=h?cotθ
對(duì)小球：h=

1

2

gt²
對(duì)斜面體：x=

1

2

at²
由以上三式解得：a=gcotθ
以斜面體為研究對(duì)象有：F=Ma  
所以F=Mgcotθ
即當(dāng)燒斷繩的瞬間，至少以Mgcotθ的水平向右的力由靜止拉動(dòng)斜面體，小球才能做自由落體運(yùn)動(dòng)到地面．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出木板位移和小球位移的幾何關(guān)系，然后根據(jù)牛頓第二定律和位移時(shí)間關(guān)系公式聯(lián)立求解．