Question

【題目】卡文迪許設計扭秤實驗測定了萬有引力恒量,實驗中通過萬有引力使石英絲扭轉的辦法巧妙地測量了極小的萬有引力。現有學生研究用某種材料做成的圓柱體在外力矩作用下發生扭轉的規律,具體做法是：做成長為L、半徑為R的圓柱體,使其下端面固定,在上端面施加一個扭轉力矩M,使上端面半徑轉過一扭轉角，現記錄實驗數據如下：

實驗次數
1	1	5	5	5.1
2	2	5	5	10.0
3	2	10	5	19.9
4	2	10	10	5.0
5	3	10	5	30.2
6	3	15	5	44.9
7	4	20	15	8.9

（1）利用上表實驗數據,可以采取__________________法,分別研究扭轉角與，與，與R的關系,進而得出與的關系是___________________________

（2）用上述材料做成一個長為，半徑為的圓柱體，在下端面固定,上端面受到的扭轉力矩作用下，上端面將轉過的角度是_____________________.

（3）若定義扭轉系數則K與R、L的關系是_______________

（4）根據上述結果，為提高實驗的靈敏度，卡文迪許在選取石英絲時,應選用長度_____________(選填“長”或“短”）一點、截面__________________一點（選填“粗”或“細”）的石英絲。

Answer 1

【答案】控制變量 長 細

【解析】

（1）[1]研究一個變量與多個因素有關時，應該采用控制變量法；

[2]根據實驗數據得與、、的關系是

（2）[3]做成一個長為，半徑為的圓柱體，在下端面固定，上端面受到的扭轉力矩作用下，根據

解得

（3）[4]根據

得

（4）[5]根據上述結果

為提高實驗的靈敏度，卡文迪許在選取石英絲時，應選用長度長一點、截面細一點的石英絲，會導致石英絲更容易轉動。