Question

（2008?荊州一模）（1）游標卡尺是一種比較精密測量長度的工具之一，它主要由主尺和游標尺兩部分 組成，它可以用來測量長度、內徑、外徑、深度等，如圖是用游標卡尺測量某工件長度的情況，其讀數為

50.15

mm．

（2）在研究勻變速直線運動加建度實驗中，用打點計時器打出的被小車帶動的紙帶如圖所示．電源的頻率為50Hz，在紙帶上按先后順序取0、1、2、3、4、5、6共七個計數點，相鄰的兩個點間均有四個點未畫出，用測度尺量出點1、2、3、4、5、6到0點的距離，標在了紙帶上各點的下面．試求出小車加速度的大小為

1.48m/s²

．

Answer 1

分析：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為：5cm=50mm，游標尺上第3個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為0.05×3mm=0.15mm，所以最終讀數為：50mm+0.15mm=50.15mm．
（2）相鄰的兩個點間均有四個點未畫出，因此相鄰計數點之間的距離為：T=0.1s；
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s1+s2+s3)-(s4+s5+s6)

9T2

代入數據解得：a=1.48m/s²．
故答案為：（1）50.15；（2）1.48．

點評：（1）對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關測量．
（2）要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．