Question

（2013?徐州三模）如圖，虛線M N 上方存在方向垂直紙面向里的勻強磁場B₁，帶電粒子從邊界M N上的A 點以速度v₀ 垂直磁場方向射入磁場，經磁場偏轉后從邊界M N上的B 點射出．若在粒子經過的區域PQ 上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強磁場B₂，讓該粒子仍以速度v₀ 從A 處沿原方向射入磁場，經磁場偏轉后從邊界MN 上的B′點射出（圖中未標出），不計粒子的重力．下列關于粒子的說法正確的是（　　）

A．B′點在B 點的左側

B．從B′點射出的速度大于從B 點射出的速度

C．從B′點射出的速度方向平行于從B 點射出的速度方向

D．從A 到B′的時間小于從A 到B 的時間

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強磁場中運動，根據洛倫茲力提供向心力，求出粒子做圓周運動的半徑，做出運動的軌跡圖象，然后根據半徑的關系與運動的軌跡即可判斷．

解答：解：A：粒子在勻強磁場中運動，根據洛倫茲力提供向心力：qvB=

mv2

r

，得：r=

mv

qB

，所以磁感應強度越大，粒子運動的半徑越小，所以帶電粒子在PQ上方時做圓周運動的半徑小．粒子越過PQ連線的速度方向不變，故運動軌跡（PQ上方）如圖，因此B′點在B點的左側；故A正確；

B：洛倫茲力對運動電荷不做功，所以粒子的速度不變．故B錯誤；
C：從圖中可以看出，兩種情況下，粒子穿過PQ連線時轉過的角度相同，所以從PQ的上方出來時的速度方向是相同的，因此從B′點射出的速度方向平行于從B 點射出的速度方向，故C正確；
D：由：2πr=vT得：T=

2πr

v

=

2πm

qB

，所以在粒子經過的區域PQ 上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強磁場時，上方的磁場變大，粒子穿過上方的時間久變小，所以從A 到B′的時間小于從A 到B 的時間，故D正確．
故選：ACD

點評：本題是帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動正確畫出運動的軌跡圖象是解題的關鍵，難度適中．