Question

【題目】如圖所示，極地衛星的運行軌道平面通過地球的南、北兩極（軌道可視為圓軌道，圖中外圍虛線），若測得一個極地衛星從北緯30°的正上方，按圖示方向（圖中逆時針方向）第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t ， 已知：地球半徑為R（地球可看做球體），地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，由以上條件可以求出（）

A.衛星運動的線速度
B.衛星距地面的高度
C.衛星質量
D.衛星所受的向心力

Answer 1

【答案】B
【解析】衛星從北緯30°的正上方，第一次運行至南緯60°正上方時，轉過的角度為90°，剛好為運動周期的 ，所以衛星運行的周期為4t，故A不正確；知道周期、地球的半徑，由 ，可以算出衛星距地面的高度，故B正確；通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質量，C項錯誤；因衛星的質量未知，故不能計算衛星所受的向心力，D項錯誤；故選B.
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．