Question

用伏安法測定一節干電池的電動勢和內阻，有如圖所示的甲、乙兩個電路圖，實驗時應選電路

甲

，某同學根據實驗數據畫出U-I圖象如圖丙所示，則測得的電池的電動勢為

1.5

伏，內電阻為

0.5

歐姆．

Answer 1

分析：甲圖誤差來自電壓表的分流，乙圖誤差來自電流表的分壓，根據誤差產生的原因結合實際情況進行電路的選擇；由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可知，在U-I圖象中，當電流為零時的電壓為電源電動勢，圖象的斜率大小等于電源的內阻．

解答：解：甲圖誤差來自電壓表的分流，電動勢和內阻測量值和真實值之間的關系為：E測=

RVr

RV+r

E真，r測=

RVr真

RV+r真

，因此利用甲電路所測結果都偏小但是，由于電壓表內阻R_v很大，測量結果接近真實值；
乙圖誤差電流表的分壓，電動勢和內阻測量值與真實值之間的關系為：E_測=E_真，r_測=r_真+R_A，利用乙電路雖然電動勢的測量沒有系統誤差，但是所使用的電流表內阻和電源內阻相差不大，甚至比電源內阻大，這樣導致內阻的測量誤差很大，因此在測量電源電動勢和內阻時采用的是甲圖電路．
由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可知，U=E-rI，因此當干路電流為零時的路端電壓為電動勢，圖線的斜率為電源的內阻，由此可知，E=1.5V，r=

△U

△I

=

(1.5-1.0)V

1.0A

=0.5Ω．
故答案為：甲，1.5，0.5．

點評：電學實驗產生的系統誤差一般都來自電壓表的分流和電流表的分壓，正確分析誤差是解答本題的關鍵，同時要結合數學知識理解圖象斜率和截距的含義．