Question

從地面發射質量為m的導彈，導彈上的噴氣發動機可產生恒定的推力，且可通過改變噴氣發動機尾噴管的噴氣質量和方向改變發動機推力的大小和方向，導彈起飛時發動機推力大小為F＝mg，導彈沿和水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行。經過時間t后，遙控導彈上的發動機，使推力的方向逆時針旋轉60°，導彈依然可以沿原方向勻減速直線飛行。（不計空氣阻力和噴氣過程中導彈質量的變化）則：
（1）旋轉方向后推力的大小為多少？
（2）旋轉方向后導彈還要經過多長時間到達運動中的最高點？
（3）導彈上升到最高點時離出發點的距離是多少？

Answer 1

解：（1）剛開始時，導彈受推力和重力作用，兩力的合力與水平方向成30⁰角斜向上，如圖所示，

由幾何關系可知，得a₁＝g
從開始運動到時刻t，導彈的位移為
推力方向改變后，合力的方向與水平方向成30⁰角斜向下，如圖所示，
 
（2）此時，導彈的加速度為
導彈加速時，
導彈減速時，　
（3）導彈的總位移為。