Question

3．一根粗細均勻的電阻絲截成長度相等的三段，再將它們并聯起來，測得阻值為3Ω，則此電阻絲原來的阻值為（　　）

• A． 9Ω
• B． 8Ω
• C． 27Ω
• D． 3Ω

Answer 1

分析 粗細均勻的電阻絲截成長度相等的三段，再將它們并聯起來，長度是原來的$\frac{1}{3}$，而橫截面積是原來的3倍，然后根據電阻定律的表達式，將相應的數據代入即可．

解答 解：一根粗細均勻，電阻值為R電阻絲截成長度相等的三段，則長度變為原來的$\frac{1}{3}$，再把得到的三段并聯起來使用，橫截面積變為原來的3倍，根據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，阻值變為原來的$\frac{1}{9}$，故：$\frac{R}{9}$=3Ω
解得：R=27Ω，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了影響電阻的因素，導線越長，電阻越大，導線越粗，電阻越小．串聯電路相當于增加了電阻的長度，所以阻值增大，并聯電路相當于增加了電阻的橫截面積，所以阻值減小．本題也可以直接利用并聯電路的規律求解電阻的表達式．