Question

9．一輛汽車以速度v₁行駛了$\frac{2}{3}$的路程，接著以速度v₂行駛了其余$\frac{1}{3}$的路程，則汽車在全程的平均速度是（　　）

• A． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． $\frac{2{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． $\frac{2{v}_{1}+{v}_{2}}{6}$
• D． $\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+2{v}_{2}}$

Answer 1

分析 根據平均速度求出兩過程中的時間，則可求得總時間；再對全程進行分析，根據平均速度公式可求得全程的平均速度

解答 解：設總路程為3s；則有總時間為：t=$\frac{2s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$
全程的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{3s}{t}$=$\frac{3s}{\frac{2s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+2{v}_{2}}$
故選：D．

點評 此題考查的是平均速度計算公式的應用，需要清楚的是：平均速度等于總位移除以總時間，絕不等于速度的平均值．