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精英家教網一長L的細繩固定在O點,O點離地的高度大于L,另一端系質量為m的小球.開始時,線與水平方向夾角為30°,如圖所示.求小球由靜止釋放后運動到最低點時的速度.
解:小球從A到C運動的全過程中,因為只有重力做功,故根據機械能守恒定律列出方程:
mg(L+Lsin30°)=mvc2/2
問:你認為上述解法正確嗎?若同意請求出最低點速度;若不同意,則寫出你認為正確的解法并求出最低點的速度.
分析:小球下落過程,繩子有個彎曲的階段,該階段自由落體運動;繩子伸直瞬間,沿著繩子的方向的分速度突然減小為零,切線分速度不變,此后做小幅度的擺動.
解答:解:不正確,正確解法如下:
小球自由下落過程,根據機械能守恒定律,有:
1
2
mvB2=mgL;

繩子伸直瞬間,沿著繩子的方向的分速度突然減小為零,切線分速度不變,根據平行四邊形定則,有:
vB′=vB cos 30°;
小幅度的擺動過程,小球機械能守恒,有:
1
2
mvB2+mg
L
2
=
1
2
mvC2
解得:vC=
5
2
gL

答:小球由靜止釋放后運動到最低點時的速度為
5
2
gL
點評:本題關鍵明確小球的運動規律,要注意速度有個突變的位置,不難.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:學習周報 物理 人教課標高考版 2009-2010學年 第7期 總第163期 人教課標版 題型:038

一長L的細繩固定在O點,O點離地的高度大于L,另一端系質量為m的小球.開始時,線與水平方向夾角為30°,如圖所示,求小球由靜止釋放后運動到最低點時的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(08年福建三校聯考)(8分)一長L的細繩固定在O點,O點離地的高度大于L,另一端系質量為m的小球。開始時,線與水平方向夾角為30°,如圖所示。求小球由靜止釋放后運動到最低點時的速度。

解:小球從AC運動的全過程中,因為只有重力做功,

故根據機械能守恒定律列出方程:

mgLLsin30°)=

問:你認為上述解法正確嗎?若同意請求出最低點的速度;

若不同意,則寫出你認為正確的解法并求出最低點的速度。

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科目:高中物理 來源: 題型:

一長L的細繩固定在O點,O點離地的高度大于L,另一端系質量為m的小球。開始時,線與水平方向夾角為30°,如圖所示。求小球由靜止釋放后運動到最低點時的速度。

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科目:高中物理 來源: 題型:

長為L的細繩固定在O點,另一端系一質量為m的小球,開始時繩與水平方向成30°角,如圖7-7-15所示.求小球由靜止釋放后運動到最低點C時的速度.

圖7-7-15

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