Question

如圖，長L=1.4m，高h=1.25m，質量M=30kg的小車在水平路面上行駛，車與路面的動摩擦因數μ₁=0.01，當速度v₀=1.2m/s時，把一質量為m=20kg的鐵塊輕輕地放在車的前端（鐵塊視為質點），鐵塊與車上板間動摩擦因數μ₂=0.02，問：（g=10m/s²）
（1）鐵塊與小車分離時鐵塊和小車的速度分別為多少？
（2）鐵塊著地時距車的尾端多遠？

Answer 1

分析：運用牛頓運動定律、勻變速直線運動的規律及平拋運動的規律來分析運動軌跡，即可解決此類問題．

解答：解：（1）鐵塊開始做勻加速運動：a_鐵=μ₂g=0.2m/s²
小車做勻減速運動：a_車=

μ2mg+μ2(M+m)g

M

=0.3m/s²
當鐵塊滑落時：s_車-s_鐵=L
v0t-

1

2

a車t2-

1

2

a鐵t2=1.4
解得t=2s
滑落時：v_鐵=a_鐵t=0.4m/s；
     v_車=v₀-a_車t=0.6m/s　　
   （2）滑落后，鐵塊做平拋運動，小車向前做減速運動
a_車′=-μ₁g=-0.1m/s²
△t=

2h g

=0.5s
所以△s=(v車△t-

1

2

a車′△t2)-v鐵△t=0.0875m
答：鐵塊與小車分離時鐵塊的速度是0.4m/s，小車的速度是0.6m/s，鐵塊著地時距車的尾端0.0875m．

點評：此題考察了牛頓運動定律、勻變速直線運動和平拋運動的知識，將運動軌跡細化，根據不同的運動規律分別求解即可解決此類題目．