Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為37°的光滑斜面體頂端，彈簧與斜面平行。在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運動的過程中，小球始終相對于斜面靜止。已知彈簧的勁度系數為k，則該過程中彈簧的形變量為(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

以小球為研究對象，根據牛頓第二定律和胡克定律列式，求解彈簧的形變量。

在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運動時，彈簧是處于伸長狀態還是壓縮狀態，無法直接判斷，此時可采用假設法，假設彈簧處于壓縮狀態，若求得彈力F為正值，則假設正確；水平方向上由牛頓第二定律得：FNsin θ＋Fcos θ＝mg　①；豎直方向上由受力平衡得：FNcos θ＝mg＋Fsin θ　②，①②聯立得：F＝mg。由胡克定律得F＝kx，x＝，故選A。