Question

一個(gè)質(zhì)量為m、帶+q電量的小球，用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線懸吊在豎直向下的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．如果將細(xì)線拉至與豎直方向成θ角，然后將小球無(wú)初速釋放，如圖所示．求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力多大．

Answer 1

分析：先根據(jù)動(dòng)能定理求解出小球到達(dá)最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度，然后根據(jù)合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律列式求解．

解答：解：設(shè)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，
根據(jù)動(dòng)能定理：mgL(1-cosθ)+qEL(1-cosθ)=

1

2

mu2-0；
解得v=

(2g+ 2qE m )L(1-cosθ)

；
根據(jù)牛頓第二定律：F=m

v2

L

；
設(shè)線的拉力為T，則T-mg-qE=m

v2

L

；
解得T=3mg+3qE-2（mg+qE）cosθ
答：小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為3mg+3qE-2（mg+qE）cosθ．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理列式求解速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力，基礎(chǔ)題．