Question

一物體從靜止出發做勻加速直線運動，物體所受合力的方向一直與運動方向相同．在第一段時間間隔內，合力的大小為F，在接下來的相同時間間隔內，合力的大小增加了一倍，即大小為2F．求：物體在這兩段時間間隔內走過的位移之比．

Answer 1

解：在第一段時間t內物體的加速度a₁=，
物體走過的位移為s₁=a₁t²=
t秒末物體的速度v=a₁t=
在第二段t內物體的加速度a₂=
則在第二段時間內走過的位移為s₂=vt+=+==4s₁
故s₁：s₂=1：4
答：物體在這兩段時間內走過的位移之比為1：4．
分析：要求兩段時間內的位移之比需要求出每段時間內的位移，要求位移，需要求出每段時間內的加速度，以及每段時間內的初速度．
點評：熟練掌握勻變速直線運動的位移公式，速度公式以及加速度的公式是求解此類問題的前提和基礎．