Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻不計(jì)、足夠長的光滑U形金屬框架MNQP，位于光滑絕緣水平桌面上，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距為L。空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。另有質(zhì)量也為m的金屬棒CD，垂直于MN放置在導(dǎo)軌上，并用一根絕緣細(xì)線系在定點(diǎn)A。已知，細(xì)線能承受的最大拉力為T0 ，CD棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R。現(xiàn)從t =0時(shí)刻開始對U形框架施加水平向右的拉力，使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動。

(1)求從框架開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂所需的時(shí)間t0及細(xì)線斷裂時(shí)框架的瞬時(shí)速度v0大小；

(2)若在細(xì)線斷裂時(shí)，立即撤去拉力，求此后過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）細(xì)線斷裂時(shí)，對棒有，，，，

聯(lián)立解得

撤去拉力F時(shí)，框架的速度

（2）在細(xì)線斷裂時(shí)立即撤去拉力，框架向右減速，棒向右加速，設(shè)二者最終速度大小為v，由系統(tǒng)動量守恒可得

得

撤去拉力后，系統(tǒng)總動能的減少量等于回路消耗的電能，最終在回路中產(chǎn)生的總焦耳熱

聯(lián)立得