Question

【題目】如圖甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端通過理想變壓器接一只小燈泡，原副線圈的匝數比n1：n2=1：5，在線圈所在空間存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知導體線圈的匝數n=100匝，電阻r=1，所圍成的矩形面積S=0.04m2，小燈泡的電阻R為15，磁場的磁感應強度的變化率隨時間按圖乙所示的正弦規律變化，不計燈絲電阻隨溫度的變化，泡正常發光，求：

(1)小燈泡的電功率；

(2)10分鐘的時間內導體線圈上所產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)15W；(2)15000J。

【解析】

(1)設導體線圈上的電動勢為e，由法拉第電磁感應定律得：

帶入數據，解得：

導體線圈上電動勢的有效值為

設流過燈泡的電流為，流過導體線圈的電流為，原線圈的電壓為，由理想變壓器規律得：

在原線圈回路中，由閉合電路歐姆定律得：

小燈泡的電功率為，聯立以上數據，帶入數據解得：

；

(2)10分鐘的時間內導體線圈上所產生的熱量，代入數據解得：

Q=15000J。