Question

17．在科技活動中某同學利用自制的電子秤來稱量物體的質量，如圖所示，為電子秤的原理圖，托盤和彈簧的電阻與質量均不計．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當托盤中沒有放物體時，電壓表示數為零．設變阻器的總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內阻為r，限流電阻的阻值為R₀，彈簧勁度系數為k，不計一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想表，當托盤上放上某物體時，電壓表的示數為U，求此時稱量物體的質量．

Answer 1

分析 由胡克定律可求得形變量；再由閉合電路歐姆定律可得出電壓與形變量之間的關系，聯立可解得物體的質量．

解答 解：設托盤上放上質量為m的物體時，彈簧的壓縮量為x，由題設知：
mg=kx，則x=$\frac{mg}{k}$①
由全電路歐姆定律知：
I=$\frac{E}{R+{R}_{0}^{\;}+r}$   ②
U=I•R′=I•$\frac{x}{L}R$  ③
聯立①②③求解得$m=\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}U$                
答：此時稱量物體的質量為$\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}U$

點評 本題為閉合電路歐姆定律在生活中的應用，此類問題應注意題目中給出的原理，從而正確應用物理規律求解，對學生應用物理規律能力要求較高．