Question

一架擺鐘，在某地使用時(shí)發(fā)現(xiàn)，擺長(zhǎng)為l₁時(shí)，每天快t時(shí)間；擺長(zhǎng)為l₂時(shí)，每天慢t時(shí)間.試分析計(jì)算擺長(zhǎng)l多大時(shí)，這架擺鐘才能準(zhǔn)確計(jì)時(shí).

Answer 1

l=

解析:

設(shè)一天的時(shí)間為t₀

擺長(zhǎng)為l₁時(shí)，周期T₁=2π，一天擺動(dòng)次數(shù)為n₁=

擺長(zhǎng)為l₂時(shí)，周期T₂=2π，一天擺動(dòng)次數(shù)為n₁=

擺長(zhǎng)為l時(shí)，周期T=2π，一天擺動(dòng)的次數(shù)n=，能準(zhǔn)確計(jì)時(shí).

根據(jù)題意可列方程

T（n₁-n）=T(n-n₂)

 

經(jīng)計(jì)算，可得準(zhǔn)確計(jì)時(shí)時(shí)擺長(zhǎng)應(yīng)為l=.