Question

如圖所示，RP是一塊長為L=4m的絕緣平板固定在水平地面上，整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向外的勻強磁場B，一個質量為m=0.1kg，帶電量為q=0.5C的物體，從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運動，進入磁場后恰能做勻速運動．當物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在 碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做 勻減速運動停在C點，PC=，物體與平板間的動摩擦因數為u=0.4，取g=10m/S²，求：
（1）物體帶正電還是負電？
（2）物體與擋板E撞前后的速度v₁和v₂；
（3）磁感應強度B的大小；
（4）電場強度E的大小和方向．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，洛倫茲力方向向上，則知物體帶正電．
（2）物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡．離開磁場后做 勻減速運動停在C點，由動能定理和平衡條件結合可求解v₂和B．物體從P到C的過程做勻減速運動，由動能定理列式得到場強與速度速度v₁，物體進入電磁場后做勻速運動，根據平衡條件得到場強與速度v₁的關系，聯立求得v₁和場強．
解答：解：（1）由題，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，洛倫茲力方向向上，則知物體帶正電．
（2）物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡，則有
   mg=qBv₂…①
離開磁場后，由動能定理得：-=0-…②
解得，v₂=2
（3）代入①得，B=
（4）由于電荷由P運動到C做勻加速運動，可知電場方向水平向右，且有
（Eq-μmg）=-0…③
進入電磁場后做勻速運動，則有  qE=μ（qBv₁+mg）…④
聯立③④解得，，E=2.4N/C
答：
（1）物體帶正電．
（2）物體與擋板碰撞撞前后的速度v₁和v₂分別為4和m/s．
（3）磁感應強度B的大小是；
（4）電場強度E的大小是2.4N/C，方向水平向右．
點評：本題是物體在復合場中運動的問題，分析受力情況，來確定運動情況是關鍵．