Question

6．兩同種材料制成的質量不相等的滑塊甲乙，其質量分別為m_甲、m_乙，放在同一粗糙的水平面上，用一不可伸長的輕繩連接，將一光滑的圓環穿過輕繩，在圓環上施加一豎直向上的外力，當輕繩繃緊時與水平方向的夾角如圖所示，當豎直向上的外力增大到某值時，兩滑塊甲、乙均恰不發生滑動，已知物塊與水平面間動摩擦因數為μ，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　　）

• A． 兩滑塊的質量m_甲：m_乙為$\frac{4μ+3}{3μ+4}$
• B． 兩滑塊的質量m_甲：m_乙為$\frac{3μ+4}{4μ+3}$
• C． 地面對兩滑塊的摩擦力大小相等
• D． 地面對滑塊甲的摩擦力小于地面對滑塊乙的摩擦力

Answer 1

分析 同一條繩子的拉力大小相等，根據共點力的平衡條件計算質量之比；根據共點力的平衡條件計算摩擦力的大小．

解答 解：AB、設繩子拉力為F，根據共點力的平衡可得：
對甲物體：Fcos53°=μ（m_甲g-Fsin53°）
對乙物體：Fcos37°=μ（m_乙g-Fsin37°）
聯立解得：兩滑塊的質量m_甲：m_乙為$\frac{4μ+3}{3μ+4}$，所以A正確，B錯誤；
CD、地面對甲的摩擦力為f_甲=Fcos53°，地面對乙滑塊的摩擦力大小為f_乙=Fcos37°，f_甲＜f_乙，所以C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 計算摩擦力，首先要根據物體的受力情況，判斷物體的狀態，確定是什么摩擦力，再選擇解題方法：靜摩擦力由平衡條件求解，而滑動摩擦力可由公式或平衡條件求解．當水平拉力小于等于最大靜摩擦力時，物體拉不動，受到的是靜摩擦力；當水平拉力大于最大靜摩擦力時，物體被拉動，受到的是滑動摩擦力．